La mitología dice que Delfos perteneció a diversos dioses antes de ser posesión de Apolo. Esquilo dice que perteneció a Gea, Temis; Pausanias dice que fue un oráculo de Poseidón y de Gea, que ésta dio su parte a Temis y Temis a Apolo, que más tarde obtuvo de Poseidón la otra parte a cambio de la isla de Calauria.

La leyenda de la fundación del templo se sabe por Homero, que dice que Apolo quería fundar un oráculo y llegó a Crisa, cerca del monte Parnaso, y le agradó el lugar y comenzó a construir el templo que se acabó bajo la dirección de dos hermanos, Trofonio y Agamedes. Apolo mató a las serpientes que infectaban el lugar y a un monstruo (la serpientre Pitón), y abrió el templo que fue llamado de Pitón, y su dios Pitón (Pytho). Apolo se convirtió en delfín para atraer a un barco cretense, del que quería utilizar a la gente como sacerdotes; los cretenses desembarcaron y fundaron Crisa y se les encargó ser sacerdotes del templo y que adorasen al dios bajo el nombre de Apolo Delfinio para rememorar su conversión en delfín, de donde vino el nombre de Delphi.1 Otra propuesta acerca del origen del topónimo de Delfos es la que propone que viene de Delfine (Δελφινης), que era el nombre del dragón mitológico que custodiaba el oráculo antes de la llegada de Apolo.